Cho hình lăg trụ ABC.ABC trên các cạnh AA, BB lấy các điểm M, N sao cho \(AA=4AM,BB=4BN.

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{S}_{A'B'NM}}=\frac{1}{4}{{S}_{A'B'BA}}\Rightarrow {{V}_{1}}={{V}_{C'.A'B'NM}}=\frac{1}{4}{{V}_{C'.A'B'BA}}=\frac{1}{4}.\frac{2}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}=\frac{1}{6}{{V}_{ABC.A'B'C'}}.\)

\(\Rightarrow {{V}_{2}}={{V}_{ABC.A'B'C'}}-{{V}_{1}}=\frac{5}{6}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\Rightarrow \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{5}.\)