Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập R và biết \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

* Hướng dẫn giải

\(h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}x\)

\(h'\left( x \right)=f'\left( x \right)-\frac{3}{2}.\)

\(h'\left( x \right)=0\Leftrightarrow f'\left( x \right)=\frac{3}{2}\left( 1 \right)\)

Số nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) là số giao điểm của hai đường \(y=f'\left( x \right)\) và \(y=\frac{3}{2}.\)

Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}x\) có 2 điểm cực tiểu.