Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}={{n}^{2}}+n+1\) với \(n\in \mathbb{N}*\). Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

* Hướng dẫn giải

\({u_n} = 21 \Leftrightarrow {n^2} + n + 1 = 21 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} n = 4\left( {tm} \right)\\ n = - 5\left( l \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow n = 4.\)

Vậy 21 là số hạng thứ 4.