Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\left( \frac{2020}{2021} \right)}^{4x}}={{\left( \frac{2021}{2020} \right)}^{2x-6}}\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{\left( \frac{2020}{2021} \right)}^{4x}}={{\left( \frac{2021}{2020} \right)}^{2x-6}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{2020}{2021} \right)}^{4x}}={{\left( \frac{2020}{2021} \right)}^{-2x-6}}\Leftrightarrow 4x=-2x+6\Leftrightarrow x=1.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{ 1 \right\}.\)