Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\) thì đạo hàm đổi dấu khi \(x\) qua \({{x}_{0}}.\)

B. Nếu \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) thì hàm số đạt cực trị tại \({{x}_{0}}.\)

C. Nếu \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=f''\left( {{x}_{0}} \right)=0\) thì hàm số không đạt cực trị tại \({{x}_{0}}.\)

D. Nếu đạo hàm đổi dấu khi \(x\) qua \({{x}_{0}}\) thì hàm số đạt cực tiểu tại \({{x}_{0}}.\)