Cho bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}-2x+6 \right)\le -2.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 6 \ge 9 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \le - 1\\ x \ge 3 \end{array} \right.\)

Vậy \(S=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty  \right).\)