Số giao điểm của đồ thị \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2\) và trục hoành là

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2\) với trục hoành là

\({{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)=0\Leftrightarrow x=1\) (do \({{x}^{2}}-x+2>0,\forall x\in \mathbb{R}).\)

Vậy số giao điểm cần tìm là 1.