Một đám vi trùng tại ngày thứ \(t\) có số lượng là \(N\left( t \right).\) Biết rằng \(N'\left( t \right)=\frac{2000}{1+2t}\) và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu \(L\) là...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(N'\left( t \right)=\frac{2000}{1+2t}\Rightarrow N\left( t \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{2000}{1+2t}dt}=1000\ln \left( 1+2t \right)+C.\)

Lúc đầu đám vi trùng có 300000 con suy ra \(N\left( 0 \right)=300000.\)

Khi đó \(1000\ln \left( 1+2.0 \right)+C=300000\Leftrightarrow C=300000.\)

Suy ra \(N\left( t \right)=1000\ln \left( 1+2t \right)+300000.\)

Vậy \(L=N\left( 10 \right)=1000\ln 21+300000=303044.\)