Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau Hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y'=-f'\left( 2-x \right).\) Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow - f'\left( {2 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2 - x = - 1\\ 2 - x = 1\\ 2 - x = 2\\ 2 - x = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = 1\\ x = 0\\ x = - 1 \end{array} \right.\).

Bảng xét dấu của y' 

Từ bảng xét dấu, ta sy ra hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) có tất cả 3 điểm cực trị.