Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), để hai vecto \(\overrightarrow{a}=(m;2;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(1;n;2)\) cùng phương thì \(2m+3n\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có:

Để \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)cùng phương thì \(\overrightarrow{a}=k.\overrightarrow{b}\).

\(\begin{array}{l} < = > k = \frac{3}{2}\\ = > \left\{ \begin{array}{l} n = 2:\frac{3}{2} = \frac{4}{3}\\ m = 1.\frac{3}{2} = \frac{3}{2} \end{array} \right.\\ = > 2m + 3n = 2.\frac{3}{2} + 3.\frac{4}{3} = 7 \end{array}\)