Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\) cạnh \(AC=2a.\) Cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(\left( ABC \right),\) tam giác \(SAB\) cân. Tính thể tíc...

* Hướng dẫn giải

Ta có:

      \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.{{S}_{\Delta ABC}}.SA\)

      \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{A{{B}^{2}}}{2}=\frac{A{{C}^{2}}}{4}={{a}^{2}}\)

Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(A\) nên ta có: \(SA=AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)

      \(\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.{{a}^{2}}.a\sqrt{2}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)