Biết rằng đường thẳng \(y=x-1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right)\), \(B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)\) và...

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình: \(\frac{2x-1}{x+1}=x-1\Leftrightarrow 2x-1=\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\) (với điều kiện \(x\ne -1)\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 0 \end{array} \right.\)

Với \({{x}_{A}}=2\Rightarrow {{y}_{A}}=1;{{x}_{B}}=0\Rightarrow {{y}_{B}}=-1\)

Vậy \(P=y_{A}^{2}-2{{y}_{B}}={{1}^{2}}-2\left( -1 \right)=3.\)