Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1.\) Khẳng định nào sau đây sai?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D=\mathbb{R}\)

Đặt \(y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1\) thì \(f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3.\) Cho \(f'\left( x \right)=0\) ta được \(3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1.\)

Bảng xét dấu

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right),\) nghịch biến trên \(\left( -1;1 \right)\) nên đáp án B và C đúng.

Xét dáp án D, ta thấy \(\left( 1;2 \right)\subset \left( 1;+\infty  \right)\) nên đáp án D đúng.

Xét đáp án A, ta thấy \(\left( -1;2 \right)\notin \left( -1;1 \right)\) nên đáp án A sai.