Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngỗng nhiên thành một hàng ngang trên sân...

* Hướng dẫn giải

Gọi T là phép thử ngẫu nhiên sắp xếp 10 em đoàn viên thành một hàng ngang để nhận giấy khen.

Gọi biến cố \(A:\) “Sắp xếp được hàng ngang gồm 10 em không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau”.

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right)=10!\)

Xếp 5 bạn nam có 5! Cách.

Xếp 5 bạn nữ xen vào giữa 4 khoảng trống và 2 vị trí đầu hàng có \(A_{6}^{5}\) cách.

Vậy có số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right)=5!.A_{6}^{5}\) cách.

Do đó xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\frac{5!.A_{6}^{5}}{10!}=\frac{1}{42}.\)