Cho cấp số nhân \(\left( {{x}_{n}} \right)\) có Tìm \({{x}_{1}}\) và công bội q.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2} - {x_4} + {x_5} = 10}\\ {{x_3} - {x_5} + {x_6} = 20} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2}\left( {1 - {q^2} + {q^3}} \right) = 10}\\ {{x_2}q\left( {1 - {q^2} + {q^3}} \right)} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2} = 2}\\ {q = 2} \end{array}} \right..\;\)

Suy ra \({x_1} = \frac{{{x_2}}}{q} = 1.\)