Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương. (II). Chỉ số thực dương mới có logarit. (III). \(\ln \left( A+B \right)=\ln A+\ln B\) với mọi \(A>0,\text{ }...

* Hướng dẫn giải

Cơ số của lôgarit phải là số dương khác \(1\). Do đó (I) sai.

Rõ ràng (II) đúng theo lý thuyết SGK.

Ta có \(\ln A+\ln B=\ln \left( A.B \right)\) với mọi \(A>0,\text{ }B>0\). Do đó (III) sai.

Ta có \({{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1\) với mọi \(0<a,\text{ }b,\text{ }c\ne 1\). Do đó (IV) sai.

Vậy chỉ có mệnh đề (II) đúng.