Nguyên hàm của \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2\sqrt{x}\) là:

Câu hỏi :

Nguyên hàm của \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2\sqrt{x}\) là:

A. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).

B. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).

C. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).

D. \(\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\int{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2\sqrt{x} \right)}dx=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\).

Copyright © 2021 HOCTAP247