Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}}dx=a\). Biểu thức \(P=2a-1\) có giá trị là:

* Hướng dẫn giải

Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}}dx=a\). Biểu thức \(P=2a-1\) có giá trị là:

Tacó: \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}}dx=\int\limits_{0}^{1}{\left( 1-\frac{1}{x+1} \right)dx}=\left. \left( x-\ln \left| x+1 \right| \right) \right|_{0}^{1}=1-\ln 2\Rightarrow a=1-\ln 2\Rightarrow P=2a-1=1-2\ln 2\).