Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình vuôg cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.\) 

A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.\) 

B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.\) 

C. \(V={{a}^{3}}\sqrt{2}.\) 

D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\) 

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là \({{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}\).

Chiều cao khối chóp là \(SA=a\sqrt{2}.\)

Vậy thể tích khối chóp \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247