Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thăng Long lần 3
Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\text{ }AC\) và...
Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\text{ }AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau; \(AB=6a,\,\text{ }AC=7a\) và \(AD=4a.\) Gọi \(M,\text{ }N,\text{ }P\) tương ứng là trung đi...
Câu hỏi :
Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\text{ }AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau; \(AB=6a,\,\text{ }AC=7a\) và \(AD=4a.\) Gọi \(M,\text{ }N,\text{ }P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC,\text{ }\,CD,\,\text{ }BD.\) Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(AMNP.\)
A. \(V=\frac{7}{2}{{a}^{3}}.\)
B. \(V=14{{a}^{3}}.\)
C. \(V=\frac{28}{3}{{a}^{3}}.\)
D. \(V=7{{a}^{3}}.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Do \(AB,\text{ }AC\) và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau nên
\({{V}_{ABCD}}=\frac{1}{6}AB.AC.AD=\frac{1}{6}.6a.7a.4a=28{{a}^{3}}.\)
Dễ thấy \({{S}_{\Delta MNP}}=\frac{1}{4}{{S}_{\Delta BCD}}\).
Suy ra \({{V}_{AMNP}}=\frac{1}{4}{{V}_{ABCD}}=7{{a}^{3}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thăng Long lần 3
Số câu hỏi: 50
Copyright © 2021 HOCTAP247