Cho hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(R=a\sqrt{2}\), góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

* Hướng dẫn giải

Theo giả thiết, ta có

\(OA=a\sqrt{2}\) và \(\widehat{OSA}={{30}^{0}}\).

Suy ra độ dài đường sinh:

\(\ell =SA=\frac{OA}{\sin {{30}^{0}}}=2a\sqrt{2}.\)

Vậy diện tích xung quanh bằng:

\({{S}_{xq}}=\pi R\ell =4\pi {{a}^{2}}\) (đvdt).