Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z-1=0.\) Gọi B là điểm đối xứng với A qua \(\left( P \right)\). Độ dài...

* Hướng dẫn giải

B là điểm đối xứng với A qua \(\left( P \right)\) nên:

\(AB=2.{{d}_{\left( A,\left( P \right) \right)}}=2.\frac{\left| 1+2.2-2.1-1 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=2.\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)