Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-3;-1 \right);B\left( 4;-1;2 \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

* Hướng dẫn giải

Trung điểm AB là:

\(M\left( \frac{2+4}{2};\frac{-3-1}{2};\frac{-1+2}{2} \right)\Rightarrow M\left( 3;-2;\frac{1}{2} \right)\)

Phương trình mặt phẳng trung trực AB nhận \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;2;3 \right)\) là vecto pháp tuyến và đi qua điểm M nên nó có dạng:

\(2\left( x-3 \right)+2\left( y+2 \right)+3\left( z-\frac{1}{2} \right)=0\)

\(\Leftrightarrow 4x+4y+6z-7=0\)