Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳg \(\left( P \right):x-2y+z-5=0\).

* Hướng dẫn giải

Đặt \(f\left( x;y;z \right)=x-2y+z-5\).

Với phương án A: Ta có

\(f\left( 2;-1;5 \right)=2-2\left( -1 \right)+5-5=4\ne 0\) nên điểm \(Q\left( 2;-1;5 \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Với phương án B:

\(f\left( 0;0;-5 \right)=0.-2.0+\left( -5 \right)-5=-10\ne 0\) nên điểm \(P\left( 0;0;-5 \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Với phương án C:

\(f\left( -5;0;0 \right)=-5-2.0+0-5=-10\ne 0\) nên điểm \(N\left( -5;0;0 \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Với phương án D: \(f\left( 1;1;6 \right)=1-2.1+6-5=0\) nên điểm \(M\left( 1;1;6 \right)\) nằm trên mặt phẳng  \(\left( P \right)\).