Viết phươg trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = - 6{x^2} + 6x;{\rm{ }}y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 1\\ x = 1 \Rightarrow y = 2 \end{array} \right..\)

Suy ra đồ thị hàm số đã hai điểm cực trị là \(A\left( 0;1 \right)\) và \(B\left( 1;2 \right)\).

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng \(AB\) có phương trình \(y=x+1.\)