Số \({{7}^{100000}}\) có bao nhiêu chữ số

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\log {{7}^{100\,\,000}}=100\,\,000.\log 7\approx 84\,\,509,804\in \left[ 84\,\,509;84\,\,510 \right]\)

Do đó: \(\log {{10}^{84\,\,509}}<\log {{7}^{100\,\,000}}<\log {{10}^{84\,\,510}}\), suy ra số \({{7}^{100\,\,000}}\) có ít hơn \({{10}^{84\,\,510}}\) một chữ số mà \({{10}^{84\,\,510}}\) có 84 511 chữ số nên \({{7}^{100\,\,000}}\) có 84510 chữ số.