Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng \(37;13;30\) và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng?

* Hướng dẫn giải

Chu vi đáy là \(C=37+13+30=80,\) nửa chu vi đáy là \(p=40\)

Gọi \(h\) là chiều cao lăng trụ. Ta có \({{S}_{xq}}=h.C\Rightarrow h=\frac{{{S}_{xq}}}{C}=\frac{480}{80}=6.\)

Diện tích đáy là \(S=\sqrt{40\left( 40-37 \right)\left( 40-13 \right)\left( 40-30 \right)}=180\)

Thể tích khối lăng trụ là \(V={{S}_{1}}.h=180.6=1080.\)