Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-4x+5\left( 1 \right). \) Đường thẳng \(\left( d \right):y=3-x\) cắt đồ thị hàm số \(\left( 1 \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B. \) Độ dài đoạn thẳng \...

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({{x}^{3}}-4x+5=3-x\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 1 \end{array} \right.\)

Với \(x=-2\Rightarrow y=5\Rightarrow A\left( -2;5 \right).\)

Với \(x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow B\left( 1;2 \right).\)

Do đó \(AB=3\sqrt{2}.\)