Cho hàm số y = x^3 - mx + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp:

+) Xác định m để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.

+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - mx + 1 và trục hoành là: x3 - mx + 1 = 0

⇔ x3 - mx + 1 = 0 ⇔ mx = x3 + 1(*)

+) x = 0:(*) ⇔ m.0 = 1: vô lý Phương trình (*) không có nghiệm x = 0 với mọi m

Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng y = m song song với trục hoành.

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (**) có 3 nghiệm phân biệt khác 0