Phương trình |x|^3 - 3x^2 - m^2 = 0 (với m là tham số thực)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình |x3| - 3x2 - m2 = 0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |x|3 - 3x2 và đường thẳng y = m2

Phác họa đồ thị hàm số , từ đó nhận xét số giao điểm trên.

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình |x3| - 3x2 - m2 = 0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |x|3 - 3x2 và đường thẳng y = m2

Từ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2

Ta vẽ được đồ thị hàm số y = |x|3 - 3x2 như sau:

Do m2 ≥ 0,∀m nên đồ thị hàm số y = |x|3 - 3x2 cắt đường thẳng y = m2 tại nhiều nhất 3 điểm.