Tìm m để phương trình 2^(|x|) = căn bậc hai (m^2 - x^2) có

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

+) Số nghiệm của phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số

+) Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ và biện luận.

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số 

 có đồ thị là nửa đường tròn x2 + y2 = m2 (phần nằm phía trên trục hoành)

Quan sát đồ thị, ta thấy: để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì bán kính của đường tròn x2 + y2 = m2 phải lớn hơn 1