Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $f\left(2\right)=0,\underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx=\frac{1}{45}$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(x-1\right)f\left(x\right)dx=-\frac{1}{30}$. Tính $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$.