Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1, 3 có 2 cách.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là $2.C_7^4.5!$ số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là $2.C_6^3.4!$ số.

Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là $2.C_7^4.5!-2.C_6^3.4!=7440$ (số)