Cho phương trình (m-1) log ^2 1/2 (x-2)^2 +4(m-5) log 1/2 1/x-2 +4m-4=0

Câu hỏi :

Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi S=[a;b] là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính a+b