Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 +(y-4)^2 +z^2 =5

Câu hỏi :

Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-4\right)}^2+z^2=5$. Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt  là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là $11\mathrm{\pi }$