Cho hình tứ diện ABCD có DA=1, DA vuông góc với (ABC), tam giác

Câu hỏi :

Cho hình tứ diện ABCD có DA=1, DA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{DM}{DA}=\frac{1}{2},3DN=DB,4DP=3DC.$. Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng: