Cho hàm số f(x) = log 2 x / log 2 x +1. Tính tổng S = f(2^-100) + f(2^-99)

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_{2}x+1}$. Tính tổng $S=f\left(2^{-100}\right)+f\left(2^{-99}\right)+\mathrm{...}+f\left(2^{-2}\right)+f\left(2^0\right)+f\left(2^1\right)+\mathrm{...}+f\left(2^{98}\right)$