Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi khối chóp tứ giác đều đó là S. ABCD.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, ta có SO là đường cao hình chóp.

$SO=\sqrt{S{A}^2-A{O}^2}=\sqrt{a^2-{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

$S_{ABCD}=a^2$

Vậy thể tích cần tìm là:

$V=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SO=\frac{1}{3}{a}^2.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$