Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC D' bằng a^2 căn3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương. Có:

 $$\begin{gathered} AC=AD\text{'}=CD\text{'}=x\sqrt{2} \\ \Rightarrow S_{ACD\text{'}}=\frac{{\left(x\sqrt{2}\right)}^2\sqrt{3}}{4}\iff \frac{{\left(x\sqrt{2}\right)}^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}\iff x=\sqrt{2}a \end{gathered}$$

Vậy V=x³=($\sqrt{2}$a)³=2$\sqrt{2}$a³