Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{x}f\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^x{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^x{f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)dx\ne 0$. Giá trị của biểu thức $\frac{e.f^{\text{'}}\left(1\right)-f^{\text{'}}\left(0\right)}{e.f\left(1\right)-f\left(0\right)}$ bằng