Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x^2 +y^2 +z^2 -2x+4y-16=0

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x+4y-16=0$ và hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z}{2}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-1}$.Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với ${\Delta }_1,{\Delta }_2$ , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương