Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC= acăn2, tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC.

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mặt khác do SA=SB=SC nên S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC

$$\begin{gathered} \Rightarrow SH\perp \left(ABC\right) \\ AH=\frac{BC}{2}=a,SH=\sqrt{S{A}^2-A{H}^2}=a \\ AB=AC=\frac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2} \end{gathered}$$

Thể tích khối chóp là

$V=\frac{1}{3}.SH.\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{a^3}{3}$