Cho z là số phức thỏa mãn z+1 / z-1 là số ảo. Tìm khẳng định đúng

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có:

$\frac{z+1}{z-1}$là số thuần ảo 

$$\begin{gathered} \iff \frac{z+1}{z-1}=- \overline{\frac{z+1}{z-1}} \\ \iff \frac{z+1}{z-1}+ \overline{\frac{z+1}{z-1}}=0 \end{gathered}$$

$\iff \frac{z+1}{z-1}+ \frac{\overline{z+1}}{\overline{z-1}}=0$

Vậy |z| = 1.