Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Đặt z = a+ bi.

Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2

Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2

Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2

$\iff \left\{\begin{array}{l}3a-b=2\\ a+3b=0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{3}{5}\\ b=\frac{-1}{5}\end{array}\right.\right.$

nên  z = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$i.

Khi đó w = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$i + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i = 1 - i.

Vậy $\left|w\right|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$.