Tìm số phức z , biết z - (2+ 3i) z ngang = 1 - 9i

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Gọi z = a + bi ta có :

Từ giả thiết: $z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i$

Hay ( a + bi) – (2 + 3i) ( a - bi) = 1 - 9i

Suy ra –a - 3b - ( 3a - 3b)i = 1 - 9i.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-a-3b=1\\ 3a-3b=9\end{array}\right.$

Ta tìm được a = 2 và b = -1.

Vậy z = 2 - i.