Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và $f\left(0\right)+f\left(1\right)=0$. Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx=\frac{1}{2},\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)\cos \pi xdx=\frac{\pi }{2}$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$