Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

Câu hỏi :

Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $\left(C_1\right):y=\frac{2}{3}{x}^3-3m{x}^2-2m^3$ và $\left(C_2\right):y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2-5m^{2}x$. Gọi N, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của S khi $m\in \left[1;3\right]$. Tính N – n?