Cho hàm số f(x) khác 0; f'(x)=(2x+1).f^2(x) và f(1)=-0,5

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)\ne 0;f\text{'}\left(x\right)=(2x+1).f^2\left(x\right)$ và f(1)=-0,5. Tính tổng $f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2017\right)=\frac{a}{b}$; $\left(a\in Z;b\in N\right)$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Chọn khẳng định đúng: