Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số

* Hướng dẫn giải

Chọn C

+ Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có:

 $g’\left(x\right) = (2-x)’. f’(2-x) = -f’(2-x)$

+ Nhận xét: Hàm số y = f(x) đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và (1;4).

(trên 2 khoảng đó f’(x) < 0) .

+ Hàm số đồng biến khi : $g\text{'}\left(x\right)>0\iff f\text{'}(2-x)<0$$\iff \left[\begin{array}{c}2-x<-1\\ 1<2-x<4\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x>3\\ -2<x<1\end{array}\right.$