Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là 2 nghiệm phức.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Đặt $w=x+yi$

$z_1=x+yi+2i=x+\left(y+2\right)i ; z_2=2\left(x+yi\right)-3=\left(2x-3\right)+2yi$

$\Rightarrow \overline{z}=\left(2x-3\right)-2yi$.

$z_1=\overline{z_2}=\left\{\begin{array}{l}x=2x-3\\ y+2=-2y\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-\frac{2}{3}\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{z}_1=3+\frac{4}{3}i\\ z_2=3-\frac{4}{3}i\end{array}\right.\right.\right.$

$\Rightarrow T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=\sqrt{3^2+{\left(\frac{4}{3}\right)}^2}+\sqrt{3^2+{\left(-\frac{4}{3}\right)}^2}=\frac{2\sqrt{97}}{3}$.